BÀI NÁY NẰM TRONG HỆ THỨC LƯỢNG TAM GIÁC VUÔNG. Các bạn giúp mình với:Cho tam giác ABC vuông tại A, Đường cao AH, M là trung điểm của BC . Cho AB =2a. Tính các cạnh của tam giác ABCCho tam giác ABC vu...

NK

Nguyễn Khánh Quỳnh

20 tháng 7 2016

BÀI NÁY NẰM TRONG HỆ THỨC LƯỢNG TAM GIÁC VUÔNG. Các bạn giúp mình với:Cho tam giác ABC vuông tại A, Đường cao AH, M là trung điểm của BC . Cho AB =2a. Tính các cạnh của tam giác ABCCho tam giác ABC vuông tại A. Điểm E,F thuộc cạnh AC vỚI AE=EF=FC và BE= \(a\sqrt{3}\), BF=\(a\sqrt{6}\). Tính các cạnh tam giác ABCCho tam giác ABC vuông tại A. hai đường trung tuyến AM và BN vuông góc nhau..Tính AB,BC nếu AC=2a.Tính AB,AC...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NQ

Nguyễn Quỳnh

20 tháng 7 2016

Cho tam giác ABC vuông tại A, Đường cao AH, M là trung điểm của BC . Cho AB =2a. Tính các cạnh của tam giác ABC

#Toán lớp 9

0

DV

dương vũ

19 tháng 6 2017

Bài 1 :Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H lên AB,AC. Biết HE= 2HF và diện tích AEHF = 32 .Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.Bài 2 :Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, AD=AB=2a , CD=a . Tính BC và khoảng cách từ trung điểm I của AD đến BC.Bài 3 :Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. Biết AH= 24a, BC = 50a và AB <AC . Tính AB,AC( giúp mình mấy bài này vs ,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NP

Nguyễn Phương Linh

6 tháng 7 2023

bài 1: tam giác ABC vuông tại A đường cao AB/AC =3/4; BC= 10. tính AH, BHbài 2: cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH=33,6 biết AB/AC =27/4 tính các cạnh của tam giác ABCbài 3: cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH tính đường cao AH,AB,AC nếu biết BH=36;...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

GH

Gia Huy

6 tháng 7 2023

1

\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow AB=\dfrac{3}{.4}AC\)

Theo pytago xét tam giác ABC vuông tại A có:

\(\sqrt{AB^2+AC^2}=BC^2\\ \Rightarrow\sqrt{\left(\dfrac{3}{4}AC\right)^2+AC^2}=10\\ \Rightarrow AC=8\\ \Rightarrow AB=\dfrac{3.8}{4}=6\)

Theo hệ thức lượng xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:

\(AB^2=BH.BC\\ \Leftrightarrow BH=\dfrac{AH^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=3,6\)

2

\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{27}{4}\Rightarrow AB=\dfrac{27}{4}AC\)

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{\left(\dfrac{27}{4}AC\right)^2+AC^2}=\dfrac{\sqrt{745}AC}{4}\) ( Theo pytago trong tam giác ABC vuông tại A)

Theo hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:

\(AH.BC=AB.AC\\ \Leftrightarrow33,6.\dfrac{\sqrt{745}}{4}AC=\dfrac{27}{4}AC.AC\\ \Rightarrow AC=\dfrac{56\sqrt{745}}{45}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\dfrac{27}{4}.\dfrac{56\sqrt{745}}{45}=\dfrac{42\sqrt{745}}{5}\\BC=\dfrac{\sqrt{745}}{4}.\dfrac{56\sqrt{745}}{45}=\dfrac{2086}{9}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}AC\approx33,97\\AB\approx229,28\\BC\approx231,78\end{matrix}\right.\)

3

`BC=HB+HC=36+64=100`

Theo hệ thức lượng có (trong tam giác ABC vuông tại A đường cao AH):

\(AH^2=HB.HC\\ \Rightarrow AH=\sqrt{36.64}=48\)

\(AB=\sqrt{HB.BC}=\sqrt{36.100}=60\\ AC=\sqrt{HC.BC}=\sqrt{64.100}=80\)

Đúng(0)

T

thái

20 tháng 8 2021

giúp em các cao thủ

Cho tam giác ABC vuông tại B , đường cao BH . Gọi M , N là hình chiếu của H trên AB , BC .

a) Viết các hệ thức lượng trong tam giác vuông AHB

b)Cho BC = 30cm , BH = 24cm ,Tính CH , AC , AH , AB .

c) Chứng minh : BN.BC + BM.BA = 2MN²

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 8 2021

a: \(AB^2=HB^2+HA^2\)

\(BM\cdot BA=BH^2\)

\(AM\cdot AB=AH^2\)

\(BH\cdot HA=HM\cdot BA\)

\(HM^2=MA\cdot MB\)

c: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBHA vuông tại H có HM là đường cao ứng với cạnh huyền BA, ta được:

\(BM\cdot BA=BH^2\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBHC vuông tại H có HN là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(BN\cdot BC=BH^2\)

Xét tứ giác BNHM có

\(\widehat{NBM}=\widehat{BNH}=\widehat{BMH}=90^0\)

Do đó: BNHM là hình chữ nhật

Suy ra: BH=NM

Ta có: \(BM\cdot BA+BN\cdot BC\)

\(=BH^2+BH^2\)

\(=2\cdot NM^2\)

Đúng(0)

NM

Nguyen Minh Hieu

20 tháng 8 2021

Bạn tự vẽ hình nha.

a) \(sinA=\dfrac{BH}{AB},cosA=\dfrac{AH}{AB},tanA=\dfrac{BH}{AH},cotA=\dfrac{AH}{BH}\\sin \widehat{ABH}=\dfrac{AH}{AB},cos\widehat{ABH}=\dfrac{BH}{AB},tan\widehat{ABH}=\dfrac{AH}{BH},cot\widehat{ABH}=\dfrac{BH}{AH}\)

b)Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác BHC vuông tại H, ta được:

\(CH=\sqrt{BC^2-BH^2}=\sqrt{900-576}=18\left(cm\right)\)

Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, ta được:

\(AC=\dfrac{BC^2}{HC}=\dfrac{900}{18}=50\left(cm\right)\)

\(AB=\dfrac{BH\cdot AC}{BC}=\dfrac{24\cdot50}{30}=40\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{AB^2}{AC}=\dfrac{400}{50}=8\)(cm)

c) Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, ta được:

BN.BC=\(BH^2\)

BM.BA=\(BH^2\)

Suy ra, BN.BC+BM.BA=2\(BH^2\)

Xét tứ giác BMHN có:

góc BMH = góc MBN = góc HNB = \(90^0\)